在两个超冷原子实验中，研究人员探索了他们能够在空间和时间上创造的不同拓扑形状的景观。资料来源：由Dina Genkina / JQI修改
量子计算机最令人兴奋的应用之一是将目光向内，关注使它们打勾的量子规则。量子计算机可拿来模拟量子物理学本身，还可以探索自然界中不存在的领域。
但即使没有功能齐全的大规模量子计算机，物理学家也能够正常的使用他们能够轻松控制的量子系统来模拟更复杂或更难访问的量子系统。超冷原子 - 冷却到仅略高于绝对零度的原子 - 是量子模拟的领先平台。这些原子可以用激光束和磁场控制，并被哄骗进行由实验者编排的量子舞蹈程序。使用高分辨率成像在它们完成步骤后或之后提取信息也相当容易。
现在，由前JQI博士后研究员Mingwu Lu和研究生Graham Reid领导的JQI和NSF量子飞跃挑战研究所（RQS）的研究人员已经指导他们的超冷原子跳出新的舞蹈，增加了一直增长的量子模拟工具包。在两项研究中，他们将原子弯曲变形，在空间和时间上缠绕量子力学自旋，然后将它们绑起来，创造出一种时空量子椒盐卷饼。
他们绘制了他们创造的弯曲时空形状，并在去年夏天发表在《物理评论快报》杂志上的一篇题为“Floquet Engineering Topological Dirac Bands”的文章中报告了他们的结果。在随后的实验中，他们观察了它们的原子在不同的缠绕形状之间过渡，并发现了简单的静止原子没有办法获得的丰富结构。他们在九月的《物理评论快报》上发表了这一结果，题为“一维量子系统中的动态诱导对称性破坏和失衡拓扑”。
他们研究的绕组与拓扑学的数学领域有关 - 根据物体的孔数对物体进行分类。甜甜圈在拓扑上与呼啦圈和咖啡杯相同，因为它们每个都有一个通孔。但甜甜圈不同于眼镜架，眼镜架有两个孔，椒盐脆饼有三个孔。
这种看似简单的形状分类在物理学中产生了惊人的影响。它解释了诸如量子霍尔效应之类的东西，它产生用于定义电阻标准的精确可重复的电阻，以及拓扑绝缘体，有朝一日可能作为强大的量子计算机的组件。
在物理环境中——无论是金属的固体块还是超冷原子——物理学家关心的拓扑与实际材料的形状并不真正相关。相反，它是在材料内传播的量子波所采用的形状。通常，物理学家会研究量子粒子的内在特性，称为自旋，以及当粒子在固体块内加速或减速时，它是如何缠绕的。
大多数固体是晶体，由一个规则的网格组成，以等间距原子的重复模式向各个方向延伸。对这个网格内的自由浮动电子，从一个原子跳到另一个相同的原子没有一点区别 - 就肉眼所能看到的而言，景观完全相同。在电子速度的景观中弹出一个类似的网格 - 随着电子开始加速，事情可能会发生明显的变化，但在某些速度下，景观看起来就像它就没有移动一样。
但位置和速度只是电子的两个性质。另一个是旋转。随着位置和速度的变化，自旋可以在某一些程度上独立地表现，但是当位置移动一个位点或速度移动一个速度“位点”时，自旋一定要保持不变 - 晶体中存在的对称性的另一种反映。但是在两个站点或两个速度“站点”之间，所有的事情都可能会发生。自旋在回到起点之前绘制的绕组形状定义了拓扑。
在量子模拟领域，超冷原子可以模拟晶体中的电子。晶体的作用由激光扮演，为超冷原子的栖息创造重复的光图案。原子的位置和速度同样获得重复模式，原子自旋追踪定义拓扑的形状。
在他们的缠绕实验中，Lu和他的实验室伙伴设计了一个二维晶体，但不是通常的一张纸的二维。其中一个维度在空间中，就像沿着细线的方向，而另一个维度是时间。在这个由空间和时间组成的薄片中，它们的原子的自旋呈现出一种奇怪的形状，作为原子在时空晶体中速度的函数。
研究人员有节奏地切换两种激光配置，以在空间和时间中缠绕它们的原子。资料来源：卢明武/JQI
“拓扑是在表面上定义的，”JQI研究员Ian Spielman说，他是该研究的首席研究员，也是RQS的研究副主任。“定义表面的维度之一可以是时间。这在理论上已经知道了一段时间，但现在才通过实验进行测试。
为了创造一个在空间和时间上都能缠绕的表面，研究人员从两个方向发射激光，从上方发射射频磁场到超冷原子云上。激光和磁场结合在一起，创造了原子被推开或吸引到更高和更低能量的区域，就像原子生活在其中的鸡蛋盒一样。这个纸箱有一个奇特的形状：不像你在杂货店里找到的普通的十几个插槽那样有两排插槽，只有一排。纸箱的每个插槽由两个子插槽组成（见下图）。这产生了沿着空间线重复的晶体状图案。
通过调整激光和磁场相互对齐的方式，团队可以将整个图案转移到一个子槽的一侧。但他们不只是切换一次。他们有节奏地在两人之间来回摇晃鸡蛋盒。这种有节奏的震动在时间上创造了一种重复的模式，类似于晶体中原子核的重复空间模式。
为此，他们必确保他们的激光鸡蛋盒以及频闪的时间恰到好处。“最困难的部分就是把握好时机，”物理学研究生、这项工作的作者之一格雷厄姆·里德（Graham Reid）说。“这个实验真的依赖于你不知道先验的事情的非常精确的时间，所以你只需要做很多调整。
然而，经过大量的微调，他们通过实验对这个时空晶体中原子的自旋进行了成像。他们绘制了旋转的缠绕图，因为它在返回起点的途中穿越了时间和空间。通过这一种方式，他们直接测量了他们构建的绕组拓扑。
在这项工作之后，他们使用相同的激光图案进行了非常不同的拓扑相关实验。他们没关注空间和时间的拓扑结构，而是只关注空间维度。这一次，他们以不同的方式准备了他们的原子：全部向下旋转，全部向上旋转或混合。
对于它们创造的激光图案中的原子来说，这些不是自然的、舒适的状态，最终，原子会稳定到它们更自然的状态——它们的平衡状态。但在此过程中，研究人能捕获几种不同拓扑形状的冻结帧 - 有些永远都不可能发生，但只是瞬间。这些结果揭示了研究人员渴望调查的新谜团。
“我认为有两个大问题很好回答，”斯皮尔曼说。“首先，空间和时间拓扑结果实际上只在微调的时间上起作用。我想知道是否有办法使其强大。其次，对于失衡拓扑，我有兴趣看看当我们在更广泛的拓扑状态之间快速切换时会发生什么。
除了Spielman，他也是国家标准与技术研究所的研究员，Reid和现在在Atom Computing的Lu之外，这些论文的作者还包括Amilson Fritsch，前JQI博士后研究员，现在在圣保罗大学圣卡洛斯，以及Alina Piñeiro，JQI的物理学研究生。
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